PERTEMUAN KE – 4
DISTRIBUSI PROBABILITAS
A. TUJUAN
Agar mahasiswa mampu menentukan nilai probabilitas menurut distribusi probabilitas tertentu.
B. DASAR TEORI
1. Distribusi Probabilitas Diskrit
a. Distribusi Binomial
Bentuk distribusi binomial :
P(x,n,p) = pxqn-x
Penyelesaian dengan SPSS
· Klik Transform; Compute Variable sehingga kotak dialog Compute Variabel
· Pada Function group, pilih PDF & Noncentral PDF dan pasda Function and Special Variables, pilih Pdf.binom.
b. Distribusi Poison
Bentuk distribusi Poisson :
P(x,λ) =
Penyelesaian dengan SPSS
· Klik Transform; Compute Variable sehingga kotak dialog Compute Variabel
· Pada Function group, pilih PDF & Noncentral PDF dan pasda Function and Special Variables, pilih Pdf.poisson.
c. Distribusi Hypergeometri
Bentuk distribusi Hypergeometri :
P(x,N,n,k) =
Penyelesaian dengan SPSS
· Klik Transform; Compute Variable sehingga kotak dialog Compute Variabel
· Pada Function group, pilih PDF & Noncentral PDF dan pasda Function and Special Variables, pilih Pdf.hyper.
2. Distribusi Probabilitas Kontinyu
a. Distribusi Normal
P(x,µ,σ) =
Penyelesaian dengan SPSS
· Klik Transform; Compute Variable sehingga kotak dialog Compute Variabel
· Pada Function group, pilih PDF & Noncentral PDF dan pasda Function and Special Variables, pilih Pdf.normal.
C. PEMBAHASAN
1. Latihan menentukan nilai probabilitas Binomial dengan x=5, n=10, p=0,15
Masalah :
Suatu pabrik ban melakukan pengujian kualitas terhadap beberapa produk. Hasil uji menyatakan 15% dinyatakan sebagai produk tidak layak. Apabila dilakukan pengujian lagi terhadap 10 ban, barapa peluang tepat 5 ban yang tidak layak.
Penyelesaian dengan SPSS
a. Klik Transform; Compute Variable sehingga kotak dialog Compute Variabel
b. Pada Function group, pilih PDF & Noncentral PDF dan pasda Function and Special Variables, pilih Pdf.binom.
c. Pindahkan fungsi tersebut ke kotak numeric expression
d. Masukkan nilai x, n, p pada fungsi binom tersebut
e. Tuliskan hasil pada kotak target
Sehingga akan terlihat tampilan sbb :
f. Klik OK.
2. Latihan menentukan nilai probabilitas Poisson dengan x=7, λ=5
Masalah :
Pada persimpangan jalan rata-rata kejadian kecelakaan sebanayak 5 kali dalam seminggu. Berapa peluang dalam satu minggu terjadi kecelakaan 7 kali.
Penyelesaian dengan SPSS
a. Klik Transform; Compute Variable sehingga kotak dialog Compute Variabel
b. Pada Function group, pilih PDF & Noncentral PDF dan pasda Function and Special Variables, pilih Pdf.poisson.
c. Pindahkan fungsi tersebut ke kotak numeric expression
d. Masukkan nilai x, λ pada fungsi poisson tersebut
e. Tuliskan hasil pada kotak target
Sehingga akan terlihat tampilan sbb :
f. Klik OK.
3. Latihan menentukan nilai probabilitas Hypergeometri dengan x=2, N=15, n=5 dan k=4
Masalah :
Dalam suatu kotak berisi 15 suku cadang dimana terdapat 4 suku cadang yang tidak layak pakai. Bila dilakukan sampling pada kotak tersebut sebanyak 5 kali, berapa peluang mendapat 2 suku cadang yang tidak layak pakai dalam sampling.
Penyelesaian dengan SPSS
a. Klik Transform; Compute Variable sehingga kotak dialog Compute Variabel
b. Pada Function group, pilih PDF & Noncentral PDF dan pasda Function and Special Variables, pilih Pdf.hyper.
c. Pindahkan fungsi tersebut ke kotak numeric expression
d. Masukkan nilai x, N, n dan k pada fungsi hyper tersebut
e. Tuliskan hasil pada kotak target
Sehingga akan terlihat tampilan sbb :
f. Klik OK
4. Latihan menentukan nilai probabilitas normal dengan x=55, µ=50, σ=10
Masalah :
Suatu perusahaan rata-rata memproduksi barang sejumlah 50 buah dengan standar deviasi sebesar 10 buah. Berapa peluang perusahaan tersebut memproduksi tepat 55 buah.
Penyelesaian dengan SPSS
a. Klik Transform; Compute Variable sehingga kotak dialog Compute Variabel
b. Pada Function group, pilih PDF & Noncentral PDF dan pasda Function and Special Variables, pilih Pdf.normal.
c. Pindahkan fungsi tersebut ke kotak numeric expression
d. Masukkan nilai x, µ, σ pada fungsi normal tersebut
e. Tuliskan hasil pada kotak target
Sehingga akan terlihat tampilan sbb :
f. Klik OK
Hasil latihan tersebut diatas sebagai berikut :
D. TUGAS
Menentukan nilai peluang dengan menggunakan SPSS.
1. Soal ujian akhir ada 10 dengan model pilihan ganda dengan setiap jawaban memilih salah satu dari jawaban A,B,C,D,E. Tentukan peluang seseorang menjawab benar 4 soal.
Penyelesaian dengan SPSS
a. Klik Transform; Compute Variable sehingga kotak dialog Compute Variabel
b. Pada Function group, pilih PDF & Noncentral PDF dan pasda Function and Special Variables, pilih Pdf.binom.
c. Pindahkan fungsi tersebut ke kotak numeric expression
d. Masukkan nilai x=4, n=10, p=0,2 pada fungsi binom tersebut
P = = 0,2
e. Tuliskan hasil pada kotak target
Sehingga akan terlihat tampilan sbb :
f. Klik OK, sehingga akan tampil sebagai berikut :
2. Tingkat kematian bayi pada suatu daerah rata-rata 4 bayi tiap 1000 kelahiran, apabila di daerah tersebut pada suatu waktu ada 2000 kelahiran, tentukan berapa peluang kematian 5 bayi.
Penyelesaian dengan SPSS
a. Klik Transform; Compute Variable sehingga kotak dialog Compute Variabel
b. Pada Function group, pilih PDF & Noncentral PDF dan pasda Function and Special Variables, pilih Pdf.poisson.
c. Pindahkan fungsi tersebut ke kotak numeric expression
d. Masukkan nilai x=5, λ=8 pada fungsi poisson tersebut
n = 2000
p = = 0,004
λ = 0,004 x 2000 = 8
e. Tuliskan hasil pada kotak target
Sehingga akan terlihat tampilan sbb :
f. Klik OK, sehingga akan tampil sebagai berikut :
3. Hasil panen padi disuatu daerah berdistribusi normal dengan rata 8 ton perhektar dengan simpangan baku 0,5 ton. Tentukan peluang seorang petani akan panen sebanyak 9 ton perhektar.
Penyelesaian dengan SPSS
a. Klik Transform; Compute Variable sehingga kotak dialog Compute Variabel
b. Pada Function group, pilih PDF & Noncentral PDF dan pasda Function and Special Variables, pilih Pdf.poisson.
c. Pindahkan fungsi tersebut ke kotak numeric expression
d. Masukkan nilai x=9, µ=8, σ=0,5pada fungsi poisson tersebut
e. Tuliskan hasil pada kotak target
Sehingga akan terlihat tampilan sbb :
f. Klik OK, sehingga akan tampil sebagai berikut :
E. KESIMPULAN
Berdasarkan pelaksanaan praktikum ini, dapat ditarik kesimpulan bahwa distribusi probabilitas ini digunakan untuk menghitung berapa peluang yang akan dihasilkan. Distribusi probabilitas dibagi menjadi 2, yaitu distribusi probabilitas diskrit dan kontinyu.
F. DAFTAR PUSTAKA
Modul praktikum statistik dasar STMIK AKAKOM Yogyakarta
Trihendradi, C. 2009. 7 Langkah Mudah Melakukan Analisis Statistik Menggunakan SPSS 17. Penerbit : ANDI Yogyakarta.
G. LISTING (TERLAMPIR)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar